Когда в семье профессора Харьковского университета и директора обсерватории Людвига Оттовича Струве родился первенец Отто, пожалуй, ни у кого не возникало сомнений, что он станет астрономом так же, как три поколения его предков. Среди них прадед Фридрих Георг Вильгельм фон Струве (1793–1864) — основатель и первый директор Пулковской обсерватории, дед Отто Вильгельм (1819–1905), сменивший отца на этом посту, а также дядя Карл Герман (1854-1920), который был директором Кенигсбергской и Берлинской обсерваторий. Отец Густав Вильгельм Людвиг фон Струве (1858–1920, в России носил имя Людвиг Оттович) после окончания Дерптского университета три года стажировался в обсерваториях Бонна, Милана, Лейпцига и Парижа. Защитив в 1887 году в Дерпте докторскую диссертацию, он работал в Пулковской обсерватории, а в 1894 году получил должность экстраординарного профессора Харьковского университета. Именно при Людвиге Оттовиче Харьковский университет выпустил плеяду астрономов, ставших в будущем известными учеными, в том числе академиков Н.П. Барабашова и В.Г. Фесенкова. Среди них и его сын Отто.
Кроме Отто в семье профессора Л.О. Струве были дети Ядвига (1901 года рождения), Вернер (1903) и Элизабет (1911). Их мать Елизавета Христофоровна Струве (в девичестве Громан) происходила из знаменитого математического рода Бернулли. Видимо, гены отца и матери передались в полной мере детям, все они обладали незаурядными способностями.
Окончив в 1915 году гимназию с золотой медалью, Отто поступил на физико-математическое отделение Харьковского университета. Астрономией он начал интересоваться, еще будучи гимназистом. В 1913 году юноша ездил с отцом в Германию на заседание Немецкого астрономического общества, в 1914 году участвовал в экспедиции по изучению полного солнечного затмения, которое наблюдалось на юге России в Геническе. Кроме непосредственной помощи отцу Отто проводил самостоятельное научное исследование.
Учиться в университете пришлось недолго, шла Первая мировая война, и студент первого курса Струве, несмотря на свое «немецкое» происхождение, поступил в Михайловское артиллерийское училище в Петрограде на ускоренный курс подготовки. 15 февраля 1917 года прапорщик Струве получил назначение на Кавказский фронт. В октябре он был досрочно произведен в подпоручики. Война вскоре закончилась подписанием Брестского мира, Отто Струве вернулся к занятиям в университете и всего за год, к весне 1919 года, окончил полный курс. После окончания университета Отто остался в нем для «приготовления к профессорскому званию» и работал в школе-мастерской точной механики при университете. Уже тогда он решил связать свою судьбу с астрономией.