В браке с Евгенией Васильевной (урожденной Самойловой) у Кульчицкого родилось четверо детей: дочери Ксения и Мария, сыновья Александр и Дмитрий. Ученый был радушным хозяином в своем харьковском доме, где собирались представители городского университетского сообщества. Сам Николай Константинович декламировал, пел, играл на скрипке. Всему этому он учил и собственных детей. Младший сын Дмитрий впоследствии стал артистом балета и хореографом (он выступал под сценическим именем Димитрий Ростов).
В начале ХХ века Кульчицкий принял активное участие в общественной жизни страны. Он был убежденным монархистом, членом Харьковского отдела Русского собрания, в 1906 году, во время Первой русской революции, вошел в Совет харьковского отдела Союза русского народа, а также был избран гласным Харьковской городской думы.
В 1910 году Кульчицкий добровольно оставил заведование кафедрой, чтобы, как он сам говорил, освободить дорогу молодым. Между тем он и сам был полон сил, продолжал читать лекции и принимал экзамены. В 1912 году министр народного просвещения Л.А. Кассо назначил ученого попечителем Казанского учебного округа, включавшего учебные заведения шести губерний. Кульчицкий приложил немало усилий для открытия новых школ, подготовки учителей, организации педагогических курсов. В школах устраивалось преподавание искусств и гимнастики, проводились литературно-музыкальные и спортивные вечера, выставки ученических работ. Кроме семи российских орденов, ученый и администратор был также удостоен французского ордена Почетного легиона за устройство в Казани курсов французского языка и литературы. После посещения округа министром народного просвещения Николай Константинович в июне 1914 года возглавил Петербургский учебный округ.
Вскоре, с началом Первой мировой войны, ведомственная политика изменилась. Новый министр просвещения граф П.Н. Игнатьев, будучи либералом, добился для консерватора Кульчицкого почетной отставки. В январе 1916 года Николай Константинович получил назначение в Государственный совет. Однако на самом излете монархии Кульчицкому было суждено не просто вернуться в систему образования, но и возглавить ее. Новый председатель Государственного совета И.Г. Щегловитов рекомендовал ученого на смену Игнатьеву.
Кульчицкий получил назначение в министры 28 декабря 1916 года и пробыл в составе Совета министров два месяца, до Февральской революции. По свидетельству помощника управляющего делами Совета министров А.С.Путилова, Кульчицкий намного опережал своего предшественника Игнатьева и по опыту, и по способностям. Николай Константинович считал необходимым остановить запланированную Игнатьевым реформу по демократизации управления гимназиями. Впрочем, сделать Николай Константинович этого не успел. Вышел лишь приказ министра всем чиновникам учебного ведомства являться на службу в форменной одежде. Вместе с тем были и послабления. Получили отсрочку от призыва студенты-евреи, переводившиеся из оккупированной зоны за пределы черты оседлости. В Петроградском и Московском университетах были утверждены приват-доценты еврейской национальности, в том числе знаменитый впоследствии филолог В.М. Жирмунский.